Su sobrino, Robert Rosenthal, dijo a la prensa local que Mulligan, que padecía una enfermedad cardiaca, falleció el sábado.
El director comenzó a trabajar en televisión en Nueva York, a comienzos de la década de 1950 y ganó un Premio Emmy por la película televisiva The Moon and Sixpence, en 1960.
Poco antes, en 1957, ya había hecho su debut en la gran pantalla con El precio del éxito, la historia de un jugador de béisbol, enfermo mental, Jimmy Piersall, que fue interpretado por Anthony Perkins.
Mulligan dirigió otras 19 películas, incluidas Verano del 42, El Otro y El próximo año a la misma hora antes de cerrar su carrera en 1991 con Verano en Lousiana.